導讀:大部分同學拿到比例問題的應用題,反應就是列方程解應用題,這也是基本的求解方法。但是列方程對于較簡單的比例應用題適用,但是對于那些比例變化較多的問題,列出的方程就會比較復雜,常常會出現“列方程容易,解方程難”的情況,耗去不少時間。

因此在聯考初數中,若碰到比例問題的應用題,通常采用“抓不變量”的方法,此種方式通常是對整數進行簡單運算,大大簡化解題步驟,降低解題難度,提高解題速度。下面來為大家舉例說明。
 
【真題解析】
 
1. 甲乙兩商店同時購進了一批某品牌電視機,當甲店售出15臺時乙店售出10臺,此時兩店的庫存比為8:7,庫存差為5,甲乙兩店總進貨量為( )
 
【解析】易知,我們可以明找出這里的等量關系,因此這道題我們用比例方程來做是簡單的。設甲店的進貨量為 ,乙店的進貨量為 .則我們可以列出方程組:
 
解得: .
 
2.(2009.01.02)某國參加北京奧運會的男女運動員比例原為 ,由于先增加若干名女運動員.使男女運動員比例變為 .后又增加了若干名男運動員,于是男女運動員比例.終變為 .如果后增加的男運動員比先增加的女運動員多3人,則后運員的總人數為( )。
 
(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600
 
【解析】此題若用列方程的角度會相當繁瑣,因此采用“抓不變量”的方法解題。
 
三個比例關系:
 
1) 變為 時,“不變量”是男運動員的人數,因此統一男運動員的比例:
 
【19,20】=380, , ,可見女運動員增加了7份;
 
2) 變為 時,“不變量”是女運動員的人數,因此統一女運動員的比例:
 
【247,19】=247, ,可見男運動員增加了10份
 
3人=10份-7份=3份,因此1人=1份
 
后運動員=(390+247)份=637份=637人。此題選B
 
【總結】
 
比例問題應用題是管理類聯考綜合能力測試中中等難度的一類題型,此類題型需要同學們掌握好“抓不變量”這一方法,就能大大簡化解題難度,降低出錯率。因此,在平時學習此類問題時,盡量與以前管用的列方程的方法進行區分,鍛煉做題的靈活度。
 
提醒大家:管理類聯考數學是基礎數學,相對來說難度不大,只要細心,掌握基本的知識點,相信都能取得一個好的成績。