導讀:同學們因為管綜數學難度留下遺憾,主要有兩點。一方面,試卷設置的緣故,出題者在設計試題時巧妙的設置了相應的陷阱,如不注意細節或不扎實,容易失手;另一方面,考生心理因素,數學前半部分試題看起來簡單,導致部分考生起了輕視心理,尤其是中等偏上的考生,由于掉以輕心導致沒有注意到題中細節,少考慮了一些因素,導致出錯。

同學們因為管綜數學難度留下遺憾,主要有兩點。一方面,試卷設置的緣故,出題者在設計試題時巧妙的設置了相應的陷阱,如不注意細節或不扎實,容易失手;另一方面,考生心理因素,數學前半部分試題看起來簡單,導致部分考生起了輕視心理,尤其是中等偏上的考生,由于掉以輕心導致沒有注意到題中細節,少考慮了一些因素,導致出錯。這里針對各位考生關心的幾道易錯試題,老師為各位考生詳細道來。

 
  【陷阱1號】甲從1、2、3中抽取一個數,記為a;乙從1、2、3、4中抽取一個數,記為b,規定當a>b或者a+1
 
  【解密】此題考察古典概型中的落點問題,通過窮舉解題,但往常同學們做過的試題,通常要求同時滿足幾個不等關系,即幾個不等關系取交集。但本次考試反其道而行,要取兩個不等關系的并集,屬于或的關系,一支成立即為真,這是易錯點。
 
  【陷阱2號】將長、寬、高分別為12、9、6的長方體切割成正方體,且切割后無剩余,則能切割成相同正方體的最少個數為?
 
  【解密】本題利用體積相等解題,但需注意長方體需完整切割,不能有剩余,也不能拼湊,反例,切割成3個邊長均為6的正方體,這種情況在實際應用中無法實現。正確解法為,正方體的棱長應是長方體棱長的公約數,想要正方體最少,則找最大公約數即3,因此令正方體邊長為3,最少可以切割出24個。
 
  【陷阱3號】圓與x軸相切,則能確定圓中系數c的值
 
  (1)已知a的值
 
  (2)已知b的值
 
  【解密】各位根據相切得到圓心縱坐標等于半徑,得到關于a、b、c三個量的方程,若不進一步處理,很容易選C。但進一步處理發現,方程只與a、c有關系,因此選A。
 
  【陷阱4號】設a,b是兩個不相等的實數,則二次函數的最小值小于零。
 
  (1)1,a,b成等差數列。
 
  (2)1,a,b成等比數列。
 
  【解密】此題的二次函數最小值取到頂點處,套用頂點縱坐標公式,在條件(1)中,根據數列中項性質得到一個方程,由此把頂點縱坐標進一步化簡為負的完全平方,可能有人認為最小值小于等于零,但不要忽略已知a,b是兩個不相等的實數,若a=1,則根據條件(1)得到a=b=1,不符合題干已知,因此我們可以斷定最小值一定小于零。
 
  對于2019級考生而言,可以從中找到自己特別關注的幾道試題的真實情況。對于2018級考生而言,也可以從中看到考試出題模式、發展趨勢,切身感受考試實際情況。數學考試,歸根結底還是考察基礎知識是否扎實,思維能力是否達標,因此2018備考考生在未來1年的復習當中,仍需系統學習、扎實掌握基礎知識,不盲目追求難題,用心、虛心、塌心地學習、做題、模考,以期在考場上自如發揮,實現研究生之夢!